피보나치 수열의 일반항

언젠간 쓰겠지 하면서 저장해두기

피보나치 수열은 일반적으로 점화식 F(n) = F(n-1) + F(n-2)로 알려져있다.

근데 ChatGPT에게 피보나치 수열 점화식을 알아내는 과정을 설명해달라고 했는데 이상한게 나와서 한참 들여다보니...

그냥 한번에 피보나치 수열을 계산하는 방법을 알려준 것이었다.

x = (1 + math.sqrt(5)) / 2
for n in range(10):
    Fn = (x**n - (1-x)**n) / math.sqrt(5)
    print(Fn)

소숫점 아래 엄청 끝에 이상한 값이 있긴 하지만 int()를 사용하면 피보나치 수열이 나온다.

0.0
1.0
1.0
2.0
3.0000000000000004
5.000000000000001
8.000000000000002
13.000000000000002
21.000000000000004
34.00000000000001

이게 피보나치 수열의 일반항이란 것이구나.

https://suhak.tistory.com/81

피보나치(Fibonacci)수열의 일반항 구하기