[PCCP 모의고사#2] 보물 지도 (길찾기) - 미완료

문제 설명

진수는 보물이 묻힌 장소와 함정이 표시된 보물 지도를 이용해 보물을 찾으려 합니다. 보물지도는 가로 길이가 n, 세로 길이가 m인 직사각형 모양입니다.

맨 왼쪽 아래 칸의 좌표를 (1, 1)으로, 맨 오른쪽 위 칸의 좌표를 (n, m)으로 나타냈을 때, 보물은 (n, m) 좌표에 묻혀있습니다. 또한, 일부 칸에는 함정이 있으며, 해당 칸으로는 지나갈 수 없습니다.

진수는 처음에 (1, 1) 좌표에서 출발해 보물이 있는 칸으로 이동하려 합니다. 이동할 때는 [상,하,좌,우]로 인접한 네 칸 중 한 칸으로 걸어서 이동합니다. 한 칸을 걸어서 이동하는 데 걸리는 시간은 1입니다.

진수는 보물이 위치한 칸으로 수월하게 이동하기 위해 신비로운 신발을 하나 준비했습니다. 이 신발을 신고 뛰면 한 번에 두 칸을 이동할 수 있으며, 함정이 있는 칸도 넘을 수 있습니다. 하지만, 이 신발은 한 번밖에 사용할 수 없습니다. 신비로운 신발을 사용하여 뛰어서 두 칸을 이동하는 시간도 1입니다.

이때 진수가 출발점에서 보물이 위치한 칸으로 이동하는데 필요한 최소 시간을 구해야 합니다.

예를 들어, 진수의 보물지도가 아래 그림과 같을 때, 진수가 걸어서 오른쪽으로 3칸, 걸어서 위쪽으로 3칸 이동하면 6의 시간에 보물이 위치한 칸으로 이동할 수 있습니다. 만약, 오른쪽으로 걸어서 1칸, 위쪽으로 걸어서 1칸, 신비로운 신발을 사용하여 위로 뛰어 2칸, 오른쪽으로 걸어서 2칸 이동한다면 총 5의 시간에 보물이 위치한 칸으로 이동할 수 있으며, 이보다 빠른 시간 내에 보물이 있는 위치에 도착할 수 없습니다.

진수의 보물지도가 표현하는 지역의 가로 길이를 나타내는 정수 n, 세로 길이를 나타내는 정수 m, 함정의 위치를 나타내는 2차원 정수 배열 hole이 주어졌을 때, 진수가 보물이 있는 칸으로 이동하는데 필요한 최소 시간을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 단, 보물이 있는 칸으로 이동할 수 없다면, -1을 return 해야 합니다.

제한 사항

• 1 ≤ n, m ≤ 1,000
  • 단, n * m이 3 이상인 경우만 입력으로 주어집니다.
• 1 ≤ hole의 길이 ≤ n * m - 2
  • hole[i]는 [a, b]의 형태이며, (a, b) 칸에 함정이 존재한다는 의미이며, 1 ≤ a ≤ n, 1 ≤ b ≤ m을 만족합니다.
  • 같은 함정에 대한 정보가 중복해서 들어있지 않습니다.
• (1, 1) 칸과 (n, m) 칸은 항상 함정이 없습니다.

입출력 예

n	m	hole	result
4	4	[[2, 3], [3, 3]]	5
5	4	[[1, 4], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [3, 3], [4, 1], [4, 3], [5, 3]]	-1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 본문의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

• 보물지도를 그림으로 나타내면 아래와 같으며, 보물이 위치한 칸으로 이동할 수 없습니다. 따라서, -1을 return 해야 합니다.

풀이

• 단순 길찾기 문제라고 생각했지만 마법의 신발이 존재한다.
  • 그래서 BFS로 이동할 수 있는 칸에 몇번째 단계인지 적고, 그 수의 차이가 큰 곳에서 점프하면 된다고 생각했는데, 아하하하 그렇게 쉽게 될리가 없지.
  • 입출력 예#2에서 사방이 막힌 곳에서 시작해버리면, 마법신발도 이동 방식에 추가해야 한다는 결론.
  • 즉, 기존 길찾기 방식에 함정(벽)이 있고, 벽은 마법신발로 1회 넘을 수 있다는 규칙까지 적용해서 BFS를 해야한다.
  • 기본적으로는 함정을 뛰어넘어서 더 빨리가는 것이 좋고, 함정이 없으면 아무대서나 뛰어서 1칸 빨리 가는게 좋다. 근데 그렇게 되면 DP+BFS인가?